Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. найдите его сторону

Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и вышиной. Обозначим сторону треугольника буковкой х.

Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета одинакова х/2.

По аксиоме Пифагора: х = (x/2) + (123).

х = x/4 + 144 * 3.

х - x/4 = 432.

(4х)/4 - x/4 = 432.

(3х)/4 = 432.

3х = 432 * 4;

3х = 1728;

х = 1728/3 = 576.

х = 576 = 24.

Ответ: сторона треугольника одинакова 24.