Упростить выражение ((a+b)-(a-b))*(1/a+1/b)

Чтобы упростить выражение ((a + b)^2 - (a - b)^2) * (1/a + 1/b) первым шагом выполним деяния в первой скобки (откроем внутренние скобки и приведем сходственные слагаемые), а потом во 2-ой скобки выполним сложение 2-ух дробей, до этого приведя их к общему знаменателю.

((a + b)^2 - (a - b)^2) * (1/a + 1/b) = (a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)) * (b/ab + a/ab) = (a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2) * ((b + a)/ab) = 4ab * (b + a)/ab = 4(b + a).

В итоге мы получили выражение 4(b + a).

Ответ: 4(b + a).