При разделеньи числа 21425 вышло частное 2581и остаток 11.Найдите делитель.

Разделить число а на число b c остатком, это значит отыскать неполное частное q и остаток r, (a : b = q (остаток r)) такие, что a = bq + r, где остаток r неотрицательное число меньше делителя.

Как следует, b = (a - r) : q.

Разберём на образце с числами в границах десяти:

7 : 3 = 2 (остаток 1), надобно найти из этого равенства делитель три:

• 7 = 3 * 2 + 1;
• 3 * 2 = 7 - 1;
• 3 = (7 - 1) : 2;
• 3 = 6 : 2;
• 3 = 3.

21 425 : b = 2 581 (остаток 11), найдём делитель b:

b = (21 425 - 11) : 2 581 = 21 414 : 2 581;

частное должно быть целым числом, значит, в формулировку задания влезла ошибка.