Катер прошёл от одной пристани до иной, расстояние между которыми по

1). Пусть скорость течение реки сочиняет х км/ч, тогда:

20 + х (км/ч) скорость катера по течению, так как катер развивает в стоячей воде скорость 20 км/ч;

48 : (20 + х) (ч) время движения катера по течению, так как из условия задачки известно, что катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние меж которыми по реке одинаково 48 км;

20 х (км/ч) скорость катера против течения;

48 : (20 х) (ч) время движения катера против течения.

Зная, что катер сделал стоянку на 20 мин = 1/3 ч и вернулся обратно через 5 1/3 часа после начала поездки, сочиняем уравнение:

48 : (20 + х) + 48 : (20 х) = 5 1/3 1/3;

х^2 = 16;

х = 4 не удовлетворяет условию задачки;

х = 4 км/ч скорость течение реки.

Ответ: скорость течение реки сочиняет 4 км/ч.

2). Пусть туристы проплыли на лодке от лагеря некое расстояние вверх по течению реки, одинаковое х км, тогда:

6 3 = 3 (км/ч) скорость лодки против течения реки, так как скорость течения реки одинакова 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч;

х : 3 = х/3 (ч) время движения лодки против течения реки;

6 + 3 = 9 (км/ч) скорость лодки по течению реки;

х : 9 = х/9 (ч) время движения лодки по течению реки.

Зная, что туристы проплыли на лодке от лагеря некое расстояние ввысь по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись назад через 6 часов от начала путешествия, составляем уравнение:

х/3 + х/9 = 6 2;

х = 9 км некое расстояние от лагеря ввысь по течению реки, на которое отплыли на лодке туристы.

Ответ: 9 км отплыли туристы на лодке.