Периметр параллелограмма равен 66 см. Два угла параллелограмма относится как 1

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим стороны параллелограмма

2х см и 9х см.

3. Так как периметр параллелограмма равен 66 см составим и решим уравнение:

(2х + 9х) * 2 = 66;

11х = 66 : 2;

11х = 33;

х = 33 : 11;

х = 3.

4. Одна часть одинакова 3.

5. Чему равны стороны параллелограмма?

2 * 3 = 6 (см)

9 * 3 = 18 (см)

6. Обозначим одну часть через у.

7. Определим углы параллелограмма:

1 * у = у и 5 * у = 5у.

8. Составим и решим уравнение:

у + 5у = 180⁰;

6у = 180⁰;

у = 180⁰ : 6;

у = 30⁰.

9. Одна часть одинакова 30⁰

10. Чему одинаковы углы параллелограмма?

1 * 30⁰ = 30⁰.

5 * 30⁰ = 150⁰.

11. Чему равна площадь параллелограмма?

S = 6 * 8 * sin30⁰ = 48 * (1/2) = 24 (см²).

Ответ: площадь параллелограмма 24 см².