Из 4 цифр, хороших от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое

Из четырех цифр, хороших от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и самое малюсенькое из вероятных. Сум получившихся чисел оказалась равна 11990. Из каких цифр сочиняли числа

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Пусть a, b, с и d - четыре цифры, хорошие от нуля:

      1 a b c d 9.

   Тогда для меньшего и наибольшего чисел получим:

  • x = [abcd] = 1000a + 100b + 10c + d;
  • y = [dcba] = 1000d + 100c + 10b + a.

   2. По условию задачки, сумма этих чисел одинакова:

  • x + y = 11990;
  • 1000a + 100b + 10c + d + 1000d + 100c + 10b + a = 11990;
  • 1001(a + d) + 110(b + c) = 11990;
  • 91(a + d) + 10(b + c) = 1090;
  • 90(a + d) + 10(b + c) + (a + d) = 1090. (1)

   3. Из уравнения (1) следует:

  • a + d = 10, отсюда:
  • 90 * 10 + 10(b + c) + 10 = 1090;
  • 910 + 10(b + c) = 1090;
  • 10(b + c) = 180;
  • b + c = 18;
  • b = c = 9.

   Единственное решение:

      a = 1; b = c = d = 9.

   Ответ: 1, 9, 9, 9.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт