Из 4 цифр, хороших от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое
Из четырех цифр, хороших от нуля, составлены два четырехзначных числа: самое большое и самое малюсенькое из вероятных. Сум получившихся чисел оказалась равна 11990. Из каких цифр сочиняли числа
Задать свой вопрос1 ответ
Людмила Бурнейка
1. Пусть a, b, с и d - четыре цифры, хорошие от нуля:
1 a b c d 9.
Тогда для меньшего и наибольшего чисел получим:
- x = [abcd] = 1000a + 100b + 10c + d;
- y = [dcba] = 1000d + 100c + 10b + a.
2. По условию задачки, сумма этих чисел одинакова:
- x + y = 11990;
- 1000a + 100b + 10c + d + 1000d + 100c + 10b + a = 11990;
- 1001(a + d) + 110(b + c) = 11990;
- 91(a + d) + 10(b + c) = 1090;
- 90(a + d) + 10(b + c) + (a + d) = 1090. (1)
3. Из уравнения (1) следует:
- a + d = 10, отсюда:
- 90 * 10 + 10(b + c) + 10 = 1090;
- 910 + 10(b + c) = 1090;
- 10(b + c) = 180;
- b + c = 18;
- b = c = 9.
Единственное решение:
a = 1; b = c = d = 9.
Ответ: 1, 9, 9, 9.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов