Преобразуйте в многочлен a^2+(3a-b)^2

Для того, чтоб конвертировать выражение a^2 + (3a - b)^2 в многочлен выполним ряд преображений.

Давайте откроем скобки. Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Раскрываем скобки и получим:

a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2;

Сейчас приведем сходственные слагаемые. Сходственными в полученном выражении являются a^2 и 9a^2.

Приводим подобные слагаемые:

a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = a^2(1 + 9) - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2.

Ответ: 10a^2 - 6ab + b^2.