Прямоугольный треугольник с катетом 4 см и гипотенузой 5 см вертится

Фигура, которая выходит при вращении прямоугольного треугольника вокруг 1-го из катетов, это конус. В данном случае конус имеет основание, радиус которого равен большему катету, то есть 4 см, и образующую, одинаковую гипотенузе треугольника, 5 см. Запишем формулу для нахождения площади поверхности конуса:

S_пов = S_бок + S_осн = rl + r², где r это радиус основания, а l это длина образующей.

Вычислим, считая, что = 3,14:

S_пов = * 4 * 5 + * 4² = 20 + 16 = 36 = 36 * 3,14 = 113,04 (см²).

Ответ: площадь поверхности приобретенного тела вращения 113,04 см².