6-ой член арифметической прогрессии составляет 60% от третьего, а их сумма

Воспользовавшись формулой для n-ого члена арифметической прогрессии, получим: a3 = a1 + 2d, a6 = a1 + 5d. Тогда получаем систему:

60/100 * (a1 + 5d) = a1 + 2d;

(a1 + 2d) + (a1 + 5d) = 48.

Выразим a1 из 2-ого уравнения:

2 * a1 + 7d = 48;

a1 = (48 - 7d) / 2.

Подставим в 1-ое:

0,6 * ( (48 - 7d) / 2 + 5d) = (48 - 7d) / 2 + 2d;

0,3 * (48 + 3d) / 2 = (48 - 3d) / 2;

48 + 3d = 14,4 - 0,9d;

3,9d = -33,6;

d = - 112/13.

Ответ: разность данной прогрессии сочиняет -112/13.