Обоснуйте,что (a+b)^2-(a-b)^2=4ab

Докажем, что данное тождество (a + b)^2 - (a - b)^2 = 4ab является верным. Для этого упростим левую часть уравнения, то есть раскроем скобки и приведем сходственные. Квадрат суммы равен сумме квадратов и удвоенного творенья. Квадрат разности равен сумме квадратов без двойного произведения. Получим:

(a + b)^2 - (a - b)^2 = а^2 + 2аb + b^2  - ( а^2 - 2аb + b^2) = а^2 + 2аb + b^2  -  а^2 + 2аb - b^2 = 4аb.

Ответ: доказано.