Преобразуйте в многочлен (a^2-3a)^2 Обьясните как и почему (досконально)

Для того, чтобы конвертировать заданное выражение в многочлен будем использовать формулу сокращенного умножения.

(a^2 - 3a)^2. 

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности 2-ух чисел (выражений) равен квадрату первого числа (выражения) минус двойное творенье первого на 2-ое плюс квадрат второго числа (выражения).

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяем формулу и получаем:

(a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 * a^2 * 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2.

Ответ: a^4 - 6a^3 + 9a^2.