Решить системуcosх+cosy=1.5x+y=

   1. Подставим значение y в 1-ое уравнение и воспользуемся подходящей формулой приведения:

• cos^2(х) + cos^2(y) = 1;
  5x + y = ;
• cos^2(х) + cos^2( - 5x) = 1;
  y = - 5x;
• cos^2(х) + cos^2(5x) = 1;
  y = - 5x.

   2. Решим 1-ое уравнение, приведя косинусы к двойным доводам:

• cos^2(х) + cos^2(5x) = 1;
• 2cos^2(х) + 2cos^2(5x) = 2;
• 2cos^2(х) - 1 + 2cos^2(5x) - 1 = 0;
• cos2х + cos10x = 0.

   3. Применим формулу для сложения косинусов:

      2cos6x * cos4x = 0;

   a)

• cos6x = 0;
  y = - 5x;
• 6x = /2 + k;
  y = - 5x;
• x = /12 + k/6;
  y = - 5(/12 + k/6);
• x = /12 + k/6;
  y = 7/12 - 5k/6.

   b)

• cos4x = 0;
  y = - 5x;
• 4x = /2 + k;
  y = - 5x;
• x = /8 + k/4;
  y = - 5(/8 + k/4);
• x = /8 + k/4;
  y = 3/8 - 5k/4.

   Ответ: (/12 + k/6; 7/12 - 5k/6); (/8 + k/4; 3/8 - 5k/4), k Z.