В одной бочке в два раза больше воды, чем в другой.

Обозначим через х объем воды во 2-ой бочке.

Согласно условию задачки, в первой бочке в 2 раза больше воды чем во 2-ой, как следует, объем воды в первой бочке составляет 2х.

По условию задачки,  если из первой бочки брать 78 л. воды, в во вторую бочку добавить 42 литра, то воды в бочках станет поровну, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

2х - 78 = х + 42.

Решаем приобретенное уравнение и обретаем, сколько воды содержится во 2-ой бочке:

2х - х = 78 + 42;

х = 120.

Обретаем, сколько воды содержится во первой бочке:

2х = 2 * 120 = 240.

Ответ: в первой бочке 240 л воды, во 2-ой бочке 120 л воды.