2ctg(п/2 - 4a) * tg(п/2 + 2a) * ctg4a, если а=п/6

Найдем значение выражения 2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a), если известно а = pi/6. 

Подставим знаменитое значение в само выражение и вычислим его значение. То есть получаем: 

2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a); 

2 * ctg (pi/2 - 4 * pi/6) * tg (pi/2 + 2 * pi/6) * ctg (4 * pi/6); 

2 * ctg (pi/2 - 2 * pi/3) * tg (pi/2 + pi/3) * ctg (2 * pi/3); 

2 * ctg ((3 * pi - 4 * pi)/6) * tg ((3 * pi + 2 * pi)/6) * ctg (2 * pi/3); 

2 * ctg (-pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3); 

-2 * ctg (pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3); 

-2 * 3 * (-3/3) * (-3/3) = -2  * (3/3) = -2 * 3/3.