Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60.Сумма малого катета и

Сведения, нужные для решения данной задачки:

• Сумма углов в любом треугольнике равна 180.
• В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и, напротив, - против наименьшего угла лежит меньшая сторона.
• Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
• Косинус угла в 60 равен 1/2.

Выполним набросок для приятного представления.

https://bit.ly/2EKUFot

Пусть треугольник АВС - прямоугольный (угол С = 90). Угол А = 60.

Определим наименьший катет треугольника

Сумма углов в треугольнике одинакова 180, означает угол В = 180 - (90 + 60) = 30. В треугольнике против большего угла лежит великая сторона, поэтому катет АС будет минимальным.

Составим уравнение для решения данной задачки

Когда в задачке есть несколько неизвестных (в данном случае, безызвестен ни катет, ни гипотенуза), целенаправлено решить задачу при помощи уравнения. Введем обозначения, пусть гипотенуза АВ будет равна Х. Как следует, катет АС будет равен (2,64 - х), так как их сумма одинакова 2,64 см.

Выразим косинус угла А: cosA = АС/АВ.

Так как угол А равен 60, а косинус 60 равен 1/2, выходит уравнение:

1/2 = (2,64 - х)/х.

По правилу пропорции: х = 5,28 - 2х.

х + 2х = 5,28.

3х = 5,28.

х = 5,28/3 = 1,76 (см). За х мы принимали гипотенузу треугольника.

Ответ: гипотенуза треугольника одинакова 1,76 см.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, в которого один угол прямой, т.е равен 90 градусов. Сторона, лежащая против прямого угла является гипотенузой, а стороны, лежащие против острых углов являются катетами.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов одинакова 90 градусов. Если один острый угол равен 60, то 2-ой острый угол равен 90 - 60 = 30. 

Меньший катет лежит против наименьшего острого угла, а больший катет - напротив большего острого угла. Означает, наш наименьший катет лежит против угла 30. Катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.

Пусть меньший катет равен х см, тогда гипотенуза одинакова 2х см. По условию задачки знаменито, что сумма наименьшего катета и гипотенузы равна (х + 2х) см или 2,64 см. Составим уравнение и решим его.

х + 2х = 2,64;

3х = 2,64;

х = 2,64 : 3;

х = 0,88 (см) - катет;

2х = 0,88 * 2 = 1,76 (см) - гипотенуза. 

Ответ. 1,76 см.