При каких значениях а уравнение x^2=3a+2 не имеет корней

Для того, чтобы отыскать при каких значениях а уравнение x² = 3a + 2 не имеет корней осмотрим и проанализируем уравнение.

В левой доли уравнения находится переменная в квадрате, а в правой доли уравнения находится выражение с параметром a.

Квадрат хоть какого выражения (числа) заранее всегда число положительное.

Уравнение не имеет корней если 3a + 2 lt; 0;

3a lt; -2;

Разделим на 3 обе части неравенства и получим:

a lt; -2/3.

Ответ: уравнение не имеет решений если a принадлежит промежутку (- бесконечность; -2/3).