Упростите выражение (1/a-b - 1/a+b) : 2/a-b

(1/(а - b) - 1/(a + b)) : 2/(a - b) - дроби в первой скобке приведём к общему знаменателю (a - b)(a + b) = a^2 - b^2; дополнительный множитель для первой дроби равен (a + b); дополнительный множитель для 2-ой дроби равен (a - b);

((a + b)/(a^2 - b^2) - (a - b)/(a^2 - b^2)) : 2/(a - b) = ((a + b) - (a - b))/(a^2 - b^2) : 2/(a - b) = (a + b - a + b)/(a^2 - b^2) : 2/(a - b) = 2a/(a^2 - b^2) : 2/(a - b) - при разделеньи обычных дробей, надо разделение заменить умножением, и помножить на дробь, оборотную делителю;

2а/(a^2 - b^2) * (a - b)/2 = 2a/((a - b)(a + b)) * (a - b)/2 - сократим 2 и 2 на 2; сократим (а - b) и (a - b) на (a - b);

a/(a + b).