Найти наивеличайшее и наименьшее значения функции F(x) = 2x*e^x На промежутке

   1. Найдем критичные точки функции, вычислив производную:

      F(x) = 2xe^x;

      F(x) = 2xe^x + 2e^x = 2e^x(x + 1) = 0;

      x + 1 = 0;

      x = -1.

   2. Промежутки монотонности:

• x (-; -1), F(x) lt; 0, функция убывает;
• x (-1; ), F(x) gt; 0, функция вырастает.

      x = -1, точка минимума.

   3. Наибольшее и меньшее значения функции на интервале [-2; 2]:

      F(x) = 2xe^x;

• a) F(-2) = 2 * (-2) * e^(-2) = -4e^(-2) -0,54;
• b) F(-1) = 2 * (-1) * e^(-1) = -2e^(-1) -0,74;
• c) F(2) = 2 * 2 * e^2 = 4e^2 29,56.

   Ответ:

• меньшее значение: -2e^(-1);
• наивеличайшее значение: 4e^2.