Сократите дробь (a-9b)/(3a-9b)

Для того, чтобы сократить дробь (a^2 - 9b^2)/(3a - 9b) преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.
К числителю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу. Разность квадратов 2-ух выражений равен творению разности и суммы этих выражений a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

a^2 - (3b)^2 = (a - 3b)(a + 3b);

В знаменатели дроби вынесем общий множитель за скобки.

3a - 9b = 3(a - 3b);

(a^2 - 9b^2)/(3a - 9b) = (a - 3b)(a + 3b)/3(a - 3b) = 1/3 * (a + 3b).

Ответ: 1/3 * (a + 3b).