5. Найти наибольшее и меньшее значение функции у=(х+3)4 -4 на отрезке
5. Найти наивеличайшее и наименьшее значение функции у=(х+3)4 -4 на отрезке [-4;1 ]
Задать свой вопросНайдем производную функции:
у = (х + 3)4 - 4.
у = 4(х + 3)3.
Найдем нули производной:
у = 0; 4(х + 3)3 = 0.
х + 3 = 0; х = -3.
Определим знаки производной на каждом интервале:
(-; -3) пусть х = -4; у = 4(х + 3)3 = 4(-4 + 3)3 = -4. Производная отрицательна, функция убывает.
(-3; +) пусть х = 0; у = 4(х + 3)3 = 4(0 + 3)3 = 108. Производная положительна, функция подрастает.
Означает, х = -3 - это точка минимума, она входит в просвет [-4; 1]. Точкой максимума на данном интервале будет х = 1.
хmin = -3; ymin = (-3 + 3)4 - 4 = -4.
xmax = 1; ymax = (1 + 3)4 - 4 = 256 - 4 = 252.
Ответ: меньшее значение функции на промежутке [-4; 1] одинаково -4, величайшее равно 252.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.