5. Найти наибольшее и меньшее значение функции у=(х+3)4 -4 на отрезке

5. Найти наивеличайшее и наименьшее значение функции у=(х+3)4 -4 на отрезке [-4;1 ]

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем производную функции:

у = (х + 3)4 - 4.

у = 4(х + 3)3.

Найдем нули производной:

у = 0; 4(х + 3)= 0.

х + 3 = 0; х = -3.

Определим знаки производной на каждом интервале:

(-; -3) пусть х = -4; у = 4(х + 3)= 4(-4 + 3)= -4. Производная отрицательна, функция убывает.

(-3; +) пусть х = 0; у = 4(х + 3)= 4(0 + 3)= 108. Производная положительна, функция подрастает.

Означает, х = -3 - это точка минимума, она входит в просвет [-4; 1]. Точкой максимума на данном интервале будет х = 1.

хmin = -3; ymin = (-3 + 3)4 - 4 = -4.

xmax = 1; ymax = (1 + 3)4 - 4 = 256 - 4 = 252.

Ответ: меньшее значение функции на промежутке [-4; 1] одинаково -4, величайшее равно 252. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт