В прямоугольном треугольнике а и b - катеты, с - гипотенуза.

Сообразно аксиоме Пифагора, для любого прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой с выплавляется последующее равенство:

а^2 + b^2 = c^2.

Используя данное равенство, выразим катет b через катет а и гипотенузу с:

b^2 = c^2 - а^2;

b = (c^2 - а^2).

1) По условию задачи, катет а равен 7; а гипотенуза с одинакова 9.

Обретаем длину катета b:

b = (c^2 - а^2) = (9^2 - 7^2) = (81 - 49) = 32.

Ответ: катет b равен 32.

2) 

По условию задачи, катет а равен 2/3; а гипотенуза с равна 2b.

Обретаем длину катета b:

b^2 = c^2 - а^2 = b = (2b)^2 - (2/3)^2  = 4b^2 - 4/9.

Решаем уравнение:

4b^2 - b^2  = 4/9;

3b^2 =  4/9;

b^2 =  4/27;

b = 2/(33).

Ответ: катет b равен 2/(33).