Решите уравнение без замен (x-3) в квадрате -6(x-3)+8=0

Для того, чтобы решить уравнение откроем скобки.

(x - 3)^2 - 6(x - 3) + 8 = 0;

Первую скобку раскрываем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности, а вторую с помощью распределительного закона умножения относительно вычитания.

x^2 - 6x + 9 - 6x + 18 + 8 = 0;

Группируем и приводим сходственные слагаемые.

x^2 - 6x - 6x + 9 + 18 + 8 = 0;

x^2 - 12x + 35 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4;

x1 = (-b + D)/2a = (12 + 2)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - D)/2a = (12 - 2)/2 = 10/2 = 5.

Ответ: x = 7; x = 5.