Вычислить: lg(9x+10)=2

До этого всего для решения логарифмического уравнения lg(9x + 10) = 2 найдем область возможных значений уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше ноля.

9x + 10 gt; 0;

9x gt; -10;

x gt; -10 : 9;

x gt; - 1 1/9.

Дальше используя определение логарифма переходим к решению линейного уравнения:

9x + 10 = 10^2;

9x + 10 = 100;

9x = 100 - 10;

9x = 90;

Разыскиваем переменную как неизвестный множитель.

x = 90 : 9;

x = 10.

Отысканное значение переменной принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 10 корень уравнения.