боковое ребро прямой призмы одинаково 10 см, а ее объем 300

Объем прямой призмы рассчитывается по формуле V = S_осн * h. Так как V = 300, h = 10, найдем площадь основания:

S_осн * 10 = 300;

S_осн = 300/10 = 30 см.

Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, площадь его одинакова половине творенья катетов. Обозначим 2-ой катет треугольника за Х, составим уравнение:

1/2 * 12 * х = 30;

6х = 30;

х = 30/6 = 5 (см).

По аксиоме Пифагора вычислим значение гипотенузы:

Гипотенуза одинакова (5 + 12) = (25 + 144) = 169 = 13 (см).

Площадь боковой поверхности одинакова сумме площадей боковых граней (которые являются прямоугольниками).

S_бок = 10 * 13 + 10 * 5 + 10 * 12 = 130 + 50 + 120 = 200 (см).