Докажите,что значение выражения не зависит от переменной х. (4х+3)(х+4)-(3х+5)(2х+4)+х(2х+3)

Докажем, что значение выражения не зависит от значения переменной х, для этого раскроем скобки, умножив каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках изменяются на обратные:

(4х + 3) * (х + 4) - (3х + 5) * (2х + 4) + х * (2х + 3) = 4х^2 + 16х + 3х + 12 - (6х^2 + 12х + 10х + 20) + 2х^2 + 3х = 4х^2 + 16х + 3х + 12 - 6х^2 - 12х - 10х - 20 + 2х^2 + 3х = -8;

4х^2 - 6х^2 + 2х^2 = 0;

16х + 3х - 12х - 10х + 3х = 22х - 22х = 0;

12 - 20 = -8.

Значение выражения одинаково -8, значит оно не зависит от х.