В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании ВАС равен 50. Найдите

http://bit.ly/2FWwPLf

Дано:

ABC равнобедренный треугольник;

BAC = 50;

AH вышина;

Отыскать: угол между AH и боковой стороной AB (BAH).

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC.

По одному из параметров равнобедренного треугольника углы при его основании АС одинаковы, т.е. ВАС = ВСА = 50.

Означает, сообразно свойству суммы углов треугольника, угол АВС = 180- ВАС ВСА = 180 - 2 * 50 = 180 - 100 = 80.

Дальше осмотри треугольник ABH, он прямоугольный, т.к. AH высота. Т.е. угол BHA = 90. Означает, сообразно тому же свойству суммы углов треугольника, угол BAH = 180- BHA ABH = 180- 90- 80= 10.

Ответ: угол между вышиной AH и боковой стороной AB равен 10.