В первой урне 4 темных и 6 белых шаров. Во 2-ой

Рассмотрим две догадки:
H1- шар вытащат из первой урны;
H2 - шар вынут из 2-ой урны.
Вероятности этих гипотез:
P(H1) = P(H2) = 0,5;
В итоге опыта наблюдалось событие В - вынут белоснежный шар.
Условные вероятности этого действия при сделанных догадках одинаковы:
P(BH1) = 6/10;
P(BH2) = 3/10;
По формуле Байеса находим возможность догадки H1 после опыта:
P(H1B) = (P(H1) P(BH1)) / (P(H1) P(BH1) + (P(2) P(BH2)) =
= (0,5 0,6) / ((0,5 0,6) + (0,5 0,3)) =
= 0,3 / 0,45 = 2/3.
Ответ: 2/3.