Найдите наивеличайшее значение функции y=x2-8x+ln(x+1)8 ступени на отрезке [-0,5;2]
Найдите величайшее значение функции y=x2-8x+ln(x+1)8 ступени на отрезке [-0,5;2]
Задать свой вопросИмеем функцию:
y = x^2 - 8 * x + ln ((x + 1)^8);
y = x^2 - 8 * x + 8 * ln (x + 1).
Для нахождения величайшего значения функции найдем производную функции:
y = 2 * x - 8 + 8/(x + 1);
y = (2 * x^2 + 2 * x - 8 * x - 8 + 8)/(x + 1);
y = (2 * x^2 - 6 * x)/(x + 1).
Найдем критические точки - приравняем производную к нулю:
2 * x^2 - 6 * x = 0;
x^2 - 3 * x = 0;
x * (x - 3) = 0;
x1 = 0;
x2 = 3 - не заходит в просвет.
Обретаем значения функции от границ интервала и критической точки:
y(-0,5) = 0,25 + 4 + 8 * ln (0,5) = 4,25 - 5,52 = -1,27.
y(0) = 8 * ln 1 = 0 - величайшее значение.
y(2) = 4 - 32 + 8 ln 3 = -28 + 8,8 = -19,2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.