1) 1+ sinx*cos2x=sinx+cos2x 2) sin4x+cos4x=0 3)

   1) Представим в виде произведения:

      1 + sinx * cos(2x) = sinx + cos(2x);

      1 - sinx - cos(2x) + sinx * cos(2x) = 0;

      (1 - sinx) - cos(2x)(1 - sinx) = 0;

      (1 - sinx)(1 - cos(2x)) = 0;

• [1 - sinx = 0;
  [1 - cos(2x) = 0;
• [sinx = 1;
  [cos(2x) = 1;
• [x = /2 + 2k, k Z;
  [2x = 2k, k Z;
• [x = /2 + 2k, k Z;
  [x = k, k Z.

   Ответ: /2 + 2k; k, k Z.

   2) Приведем к одной тригонометрической функции:

      sin(4x) + cos(4x) = 0;

      2/2 * sin(4x) + 2/2 * cos(4x) = 0;

      cos(/4) * sin(4x) + sin(/4) * cos(4x) = 0;

      sin(4x + /4) = 0;

      4x + /4 = k, k Z;

      4x = -/4 + k, k Z.

      x = -/16 + k/4, k Z.

   Ответ: -/16 + k/4, k Z.