Периметр прямоугольника равен 24 см кв а его ширина равна 32

Периметр прямоугольника равен 24 см кв а его ширина одинакова 32 кв см найди длину и ширину прямоугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано:

Рпр = 24 см;

Sпр = 32 см^2;

Найти: длину (а) ? см;

           ширину (b) ? см.

 

Периметр прямоугольника находится по формуле:

Рпр. = (а + b) * 2.

Площадь прямоугольника находится по формуле:

Sпр = a * b.

Составим и решим систему уравнений:

(а + b) * 2 = 24,               (1)

a * b = 32                         (2)

Из (2) уравнения системы выразим значение длины a:

a = 32 : b.

Подставим полученное выражение в (1) уравнение системы:

(а + b) * 2 = 24;

(32 : b + b) * 2 = 24;

(32 + b^2) * 2 / b  = 24;

(64 + 2b^2) / b = 24;

2b^2 - 24b + 64 = 0;

b^2 - 12b + 32 = 0;

D = (-12)^2 4 * 1 * 32 = 144 128 = 16; sqrt (D) = sqrt (16) = 4.

b1,2 = (12 4) / 2;

b1 = 8; b2 = 4.

Подставив в (1) уравнение системы результаты (2), получим:

а1 = 32 : 8 = 4 (см) или а1 = 32 : 4 = 8 (см).

Т.о. разумеем, что большее большее измерение (длина) подходит большему из полученных значений и одинаково 8 см, а наименьшее (ширина) есть меньшее значение и одинаково 4 см.

Ответ: длина прямоугольника 8 см, а его ширина 4 см. 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт