Периметр прямоугольника равен 24 см кв а его ширина равна 32
Периметр прямоугольника равен 24 см кв а его ширина одинакова 32 кв см найди длину и ширину прямоугольника
Задать свой вопросДано:
Рпр = 24 см;
Sпр = 32 см^2;
Найти: длину (а) ? см;
ширину (b) ? см.
Периметр прямоугольника находится по формуле:
Рпр. = (а + b) * 2.
Площадь прямоугольника находится по формуле:
Sпр = a * b.
Составим и решим систему уравнений:
(а + b) * 2 = 24, (1)
a * b = 32 (2)
Из (2) уравнения системы выразим значение длины a:
a = 32 : b.
Подставим полученное выражение в (1) уравнение системы:
(а + b) * 2 = 24;
(32 : b + b) * 2 = 24;
(32 + b^2) * 2 / b = 24;
(64 + 2b^2) / b = 24;
2b^2 - 24b + 64 = 0;
b^2 - 12b + 32 = 0;
D = (-12)^2 4 * 1 * 32 = 144 128 = 16; sqrt (D) = sqrt (16) = 4.
b1,2 = (12 4) / 2;
b1 = 8; b2 = 4.
Подставив в (1) уравнение системы результаты (2), получим:
а1 = 32 : 8 = 4 (см) или а1 = 32 : 4 = 8 (см).
Т.о. разумеем, что большее большее измерение (длина) подходит большему из полученных значений и одинаково 8 см, а наименьшее (ширина) есть меньшее значение и одинаково 4 см.
Ответ: длина прямоугольника 8 см, а его ширина 4 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.