8 класс При каком значении t уравнение 2x^2+tx+8=0 t не имеет

Количество корней квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта D, который находится по формуле D = b^2 - 4ac. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня, если равен нулю, то будет иметь один корень, а если отрицательный , то уравнение на будет иметь корней.

2х^2 + tx + 8 = 0;

D = t^2 - 4 * 2 * 8 = t^2 - 64;

t^2  - 64 lt; 0;

1) найдем нули функции;

t^2 - 64 = 0;

t^2 = 64;

t1 = 8; t2 = -8;

2) отметим значения (-8) и 8 на числовой прямой; эти точки поделят прямую на интервалы: 1) (-; -8), 2) (-8; 8), 3) (8; +);

3) выражение t^2 - 64 воспринимает отрицательные значения на 2 промежутке, который и будет являться решением неравенства.

Означает, уравнение 2х^2 + tx + 8 = 0 не будет иметь корней при всех значениях t (-8; 8).

Ответ. t (-8; 8).