Найдите наибольшее и меньшее значение функции y=1/3 *x^3-x^2+1 на отрезке [-1;3]
Найдите величайшее и наименьшее значение функции y=1/3 *x^3-x^2+1 на отрезке [-1;3]
Задать свой вопрос1 ответ
Юрка Болгари
1. Найдем первую производную функции:
у = (1/3х^3 - х^2 + 1) = 1/3 * 3х^2 - 2х = х^2 - 2х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критичные точки:
х^2 - 2х = 0;
х * (х - 2) = 0;
х = 0;
х - 2 = 0;
х = 2.
3. Найдем значение функции в этих точках и на концах данного отрезка [-1; 3]:
у(-1) = 1/3 * (-1)^3 - (-1)^2 + 1 = -1/3 - 1 + 1 = -1/3;
у(0) = 0 - 0 + 1 = 1;
у(2) = 1/3 * 2^3 - 2^2 + 1 = 8/3 - 4 + 1 = 2 2/3 - 3 = -1/3;
у(3) = 1/3 * 3^3 - 3^2 + 1 = 27/3 - 9 + 1 = 9 - 9 + 1 = 1.
Ответ: fmax = 1, fmin = -1/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов