Найдите скорость точки ,движущейся прямолинейно по закону x(t)=3t^3-2t^2+5 в момент медли

Решение.

Скорость точки - производная от расстояния: v = S = x(t);

x(t) = (3t^3-2t^2+5) = 9t^2 - 4t;

Нам требуется найти производную в точке t = 3. Подставим:

x(3) = 9*3^2 - 4*3 = 81 - 12 = 69

Таким образом, скорость вещественной точки в момент времени t = 3 составит 69.

Ответ. v = 69