Дана геометрическая прогрессия. Вычислите сумму 4 первых членов,если b4=-1/8 q=-1/2

1. b4 = - 1 / 8 ;

Формула общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 q^n-1 ;

Как следует, b4 = b1 q^3 ;

2. Отсюда обретаем b1 и подставляем значения b4 и q в приобретенное выражение:

b1 = b4 / q^3 = 1 / 8 / (- 1 / 2)^3 = - 1 ;

3.Формула суммы членов геометрической прогрессии: Sn = b1 (1 - q^n) / 1 - q ;

Следовательно, S4 = - 1 (1 - ( -1 / 2)^4) / 1 - ( - 1 / 2) = (1 - 1 / 16) / (1 + 1 / 2) = (15 / 16) / (10 / 15) = 5 / 8 .