Найди 5-ый член геометрической прогрессии, если её 1-ый член равен 4,

Нам задана геометрическая прогрессия своим первым членом b₁ = 4 и знаменателем q = 3.

Для того, чтоб отыскать 5-ый член геометрической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена геометрической прогрессии.

Итак, 

b_n = b₁ * q^{n - 1};

Запишем формулу для нахождения пятого члена геометрической прогрессии:

b₅ = b₁ * q ^{5 - 1};

b₅ = b₁ * q⁴;

Подставляем в формулу знаменитые значения и производим вычисления:

b₅ = b₁ * q⁴ = 4 * 3⁴ = 4 * 81 = 324.

Ответ: 5-ый член геометрической прогрессии b₅ = 324.