20 1/9 -(x-4 17/19) =7 18/19

1. Переведем все смешанные дроби в ошибочные. Знаменатель каждой дроби остается прошлым, числитель будет равен сумме числителя соответствующей смешанной дроби и творенья ее целой части на знаменатель.

20 1/9 = (1 + 20 9)/9 = (1 + 180)/9 = 181/9;

4 17/19 = (17 + 4 19)/19 = (17 + 76)/19 = 93/19;

7 18/19 = (18 + 7 19)/19 = (18 + 133)/19 = 151/19.

2. Раскроем скобки. Так как перед ними стоит знак "-", слагаемые в скобках изменят символ на противоположный.

181/9 - x + 93/19 = 151/19.

3. Перенесем 181/9 и 93/19 из левой доли уравнения в правую.

-x = 151/19 - 181/9 - 93/19.

4. Выполним деянье меж дробями с схожими знаменателями.

-x = (151 - 93)/19 - 181/9;

-x = 58/19 - 181/9.

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Так как 19 обычное число, общий знаменатель будет равен творению знаменателей данных дробей.

19 9 = 171.

6. Дополнительным множителем для каждой из дробей будет знаменатель иной дроби. Умножим на него числитель и знаменатель соответствующей дроби.

-x = (58 9)/(19 9) - (181 19)/(9 19);

-x = 522/171 - 3439/171.

7. Выполним действие.

-x = -2917/171.

8. Разделим обе доли уравнения на -1 и найдем x.

x = 2917/171.

Ответ: 2917/171.