Отыскать сумму наивеличайшего и меньшего значений функции, на отрезке [-4; 1].
Отыскать сумму наивеличайшего и наименьшего значений функции, на отрезке [-4; 1]. y = 2x3 + 3x2 - 36x - 4
Задать свой вопрос1. Найдем первую производную функции:
у = (2х^3 + 3х^2 - 36х - 4) = 6х^2 + 6х - 36.
2. Приравняем эту производную к нулю:
6х^2 + 6х - 36 = 0.
Поделим уравнение на 6:
х^2 + х - 6 = 0;
D = b^2 - 4ac = 1 + 4 * 1 * 6 = 1 + 24 = 25.
x1 = (-b + D)/2a = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2;
x2 = (-b - D)/2a = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3.
Точка х = 2 не пренадлежат данному отрезку.
3. Найдем значение функции в точке х = -3 и на концах данного отрезка [-4; 1]:
у(-4) = 2 * (-4)^3 + 3 * (-4)^2 - 36 * (-4) - 4 = -128 + 48 + 144 - 4 = 60;
у(-3) = 2 * (-3)^3 + 3 * (-3)^2 - 36 * (-3) - 4 = -54 + 27 + 108 - 4 = 77;
у(1) = 2 * 1^3 + 3 * 1 - 36 * 1 - 4 = 2 + 3 - 36 - 4 = -35.
4. Найдем сумму наивеличайшего и меньшего значения функции:
77 + (-35) = 77 - 35 = 42.
Ответ: 42.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.