Из города В выехал велосипедист, через 10 ч из городка А

Из городка В выехал велосипедист, через 10 ч из городка А навстречу ему выехал 2-ой велосипедист. При встрече оказалось, что 1-ый велосипедист проехал на 45 км больше второго. Продолжая путь с той же скоростью и без остановок, 2-ой велосипедист прибыл в В через 7 ч после встречи, а 1-ый велосипедист в А - через 8 ч после встречи. Обусловьте скорость (в км/ч) второго велосипедиста.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Расстояние меж городами А и В одинаково: S км;
 
2. До встречи 1-ый велосипедист проехал расстояние: S1 км;
 
3. Расстояние, которое проехал до встречи 2-ой велосипедист: S2 км;
 
4. По условию задачи: S1 = (S2 + 45) км;
 
S = S1 + S2 = (S2 + 45) + S2 = (2 * S2 + 45) км;
 
5. 1-ый велосипедист выехал ранее второго на: To = 10 час;
 
6. После встречи 1-ый велосипедист приехал в город В через: Tb = 8 час;
 
7. Скорость первого велосипедиста: V1 = S2 / Tb = S2 / 8 км/час;
 
8. 2-ой велосипедист приехал в город А после встречи через: Ta = 7 час;
 
9. Его скорость одинакова: V2 = S1 / Ta = (S2 + 45) / 7 км/час;
 
10. До встречи второй велосипедист ехал: T2 = S2 / V2 = 
 
S2 / ((S2 + 45) / 7) = (7 * S2) / (S2 + 45) час;
 
11. 1-ый велосипедист ехал: T1 = S1 \ V1 = (S2 + 45) / (S2 / 8) = (8 * (S2 + 45)) / S2
час;
 
12. По условию задачки: T1 - T2 = To = 10 час;
 
13. Решаем уравнение:
 
(8 * (S2 + 45)) / S2 - (7 * S2) / (S2 + 45) = 10;
 
S2 - 30 * S2 - 1800 = 0;
 
S21,2 = 15 +- sqrt(15 +1800) = 15 +- 45;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
S2 = 15 + 45 = 60 км;
 
V2 = (S2 + 45) / 7 = (60 + 45) / 7 = 15 км/час.
 
Ответ: скорость второго велосипедиста 15 км/час.
 
 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт