При каких значениях k ровная y = kx 10 имеет

При каких значениях k прямая y = kx 10 имеет только одну общую точку с графиком функции y = 2x2 + 3x 2? Для найденных значений k обусловьте координаты точки.

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Координаты общих точек удовлетворяют обоим уравнениям:

  • y = 2x^2 + 3x - 2;
    y = kx - 10;
  • y = kx - 10;
    2x^2 + 3x - 2 = kx - 10;
  • y = kx - 10;
    2x^2 - (k - 3)x + 8 = 0.

   2. Система уравнений будет иметь единственное решение при нулевом дискриминанте:

  • D = (k - 3)^2 - 4 * 2 * 8 = (k - 3)^2 - 64;
  • x = -b/(2a) = (k - 3)/4;
  • (k - 3)^2 - 64 = 0;
  • (k - 3)^2 = 64;
  • k - 3 = 8;
  • k = 3 8;

   a) k = 3 - 8 = -5;

  • x = (k - 3)/4 = (-5 - 3)/4 = -8/4 = -2;
  • y = kx - 10 = -5 * (-2) - 10 = 0;

   b) k = 3 + 8 = 11;

  • x = (k - 3)/4 = (11 - 3)/4 = 8/4 = 2;
  • y = kx - 10 = 11 * 2 - 10 = 12.

   Ответ:

  • a) k = -5; (x, y) = (-2, 0);
  • b) k = 11; (x, y) = (2, 12).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт