Сумма кубов двух натуральных чисел одинакова 1547.Найти эти числа,если сумма одинакова

1. Имеем систему из двух уравнений с двумя безызвестными:

a + b = 1547;

a + b = 17;

2. Разложим 1-ое уравнение:

a + b = (a + b)* (a - a * b + b) =

(a + b)* ((a + b) - 3 *a * b) = 17 * (17 - 3 * a * b) = 1547;

289 - 3 * a * b = 91;

3 * a * b = 198;

a * b = 66;

3. Получаем простенькое уравнение:

b = 17 - a);

a * (17 - a) = 66;

a - 17 * a + 66 = 0;

a1,2 = 8,5 +- sqrt(8,5 - 66) = 8,5 +- 2,5;

a1 = 8,5 - 2,5 = 6;

b1 = 17 - 6 = 11;

a2 = 8,5 + 2,5 = 11;

b2 = 17 - 11 = 6;

Ответ: разыскиваемые числа 6 и 11.