Дана арифметическая прогрессия an вычислите а10 если а5=6 d=2

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее пятым членом и разностью арифметической прогрессии a₅ = 6, d = 2. 

Для того, чтоб отыскать десятый член арифметической прогрессии нам до этого всего необходимо отыскать первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₅ = a₁ + (5 - 1)d;

6 = a₁ + 4 * 2;

a₁ = 6 - 8;

a₁ = -2.

Дальше используя эту же формулу найдем десятый член арифметической прогрессии.

a₁₀ = a₁ + (10 - 1)d = a₁ + 9d = -2 + 9 * 2 = -2 + 18 = 16.

Ответ: a₁₀ = 16.