(х+у)^2 - 5(х+у) + 4=0, (х-у)^2 - (х-у) - 2 =

1) Разберем поначалу 1-ое уравнение:

(х + у) - 5(х + у) + 4 = 0.

Пусть х + у = а.

Получается уравнение а - 5а + 4 = 0.

D = 26 - 16 = 9 (D = 3);

а₁ = (5 - 3)/2 = 1.

а₂ = (5 + 3)/2 = 4.

Вернемся к подмене, выходит х + у = 1 и х + у = 4.

2) Разберем 2-ое уравнение:

(х - у) - (х - у) - 2 = 0.

Пусть х - у = с.

Получается уравнение с - с - 2 = 0.

D = 1 + 8 = 9 (D = 3);

с₁ = (1 - 3)/2 = -1.

с₂ = (1 + 3)/2 = 2.

Вернемся к подмене, получится х - у = -1 и х - у = 2.

3) Выходит 4 системы уравнений:

(а) х + у = 1; х - у = -1.

(б) х + у = 1; х - у = 2.

(в) х + у = 4; х - у = -1.

(г) х + у = 4; х - у = 2.

Решаем системы способом сложения:

а) х + у = 1; х - у = -1.

2х = 0; х = 0.

0 + у = 1; у = 1.

б) х + у = 1; х - у = 2.

2х = 3; х = 1,5.

1,5 + у = 1; у = -0,5.

в) х + у = 4; х - у = -1.

2х = 3; х = 1,5.

1,5 + у = 4; у = 2,5.

г) х + у = 4; х - у = 2.

2х = 6; х = 3.

3 + у = 4; у = 1.

Ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5) и (3; 1).