найдите седьмой член геометрической прогрессии . у которой 1-ый член равен

Геометрической прогрессией величается последовательность чисел, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на постоянное число, нарекаемое знаменателем. То есть: a_n+1 = a_n * q. Тут q - знаменатель прогрессии. 

Каждый член геометрической прогрессии может быть определен через 1-ый член прогрессии и знаменатель по формуле: a_n = a₁ * q^(n-1).

По условию задачки n = 7, a₁ = 625, q = -0,2. Необходимо найти a₇ = a₁ * q⁶.

Определим q в степени n - 1 = 6: q⁶ = (-0,2)⁶ = (-0,2) ^{(2 * 3)} = (0,04)³ = 0,000064.  

Определим седьмой член прогрессии: a₇ = 625 * 0,000064 = 0,04.