В прямоугольном треугольнике ABC, угол C =90,sin A= корень 15/4,BC=корень 5.

В прямоугольном треугольнике ABC найдем АВ.

Известно, угол C = 90;

sin A = 15/4;

BC = 5. 

Решение: 

sin a = BC/AB, АВ - гипотенуза, ВС - катет. 

Подставляем знаменитые значения и вычислим значение гипотенузы АВ. 

15/4 = 5/АВ; 

5 * 3/4 = 5/АВ;  

1 * 3/4 = 1/АВ;  

АВ = 4 * 1/3; 

АВ = 4/3; 

В итоге получили, что гипотенуза АВ треугольника АВС равна 4/3. 

Ответ: АВ = 4/3.