Один из катетов прямоугольного треугольника больше иного на 89 см и
Один из катетов прямоугольного треугольника больше иного на 89 см и меньше гипотенузы на 9 см. найдите стороны треугольника.
Задать свой вопрос1. Обозначим стороны треугольника через a, b и c. Тут a и b - катеты, с - гипотенуза.
2. По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. Это первое уравнение.
3. Еще два уравнения составим по условию задачи:
- a = b + 89; Либо b = a - 89;
- a = c - 9; Либо c = a + 9.
4. Подставим выражения для b и для c из второго и третьего уравнений в 1-ое. Получим квадратное уравнение: a^2 - 196 * a + 7840 = 0.
5. Дискриминант уравнения D^2 = 38416 - 31360 = 7056. То есть, D = 84.
6. Корешки уравнения: a = 140 и a = 56. Корень a = 56 не подходит условиям задачки, так как в этом случае b = a - 89 = - 33 lt; 0. Катет не может иметь длину меньше 0.
7. Получаем следующее решение: a = 140, b= 140 - 89 =51, с = 140 + 9 = 149.
Ответ: катеты треугольника: 140 см и 51 см, гипотенуза: 149 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.