Один из катетов прямоугольного треугольника больше иного на 89 см и

Один из катетов прямоугольного треугольника больше иного на 89 см и меньше гипотенузы на 9 см. найдите стороны треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Обозначим стороны треугольника через a, b и c. Тут a и b - катеты, с - гипотенуза.

2. По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. Это первое уравнение.

3. Еще два уравнения составим по условию задачи:

  • a = b + 89; Либо b = a - 89;
  • a = c - 9; Либо c = a + 9.

4. Подставим выражения для b и для c из второго и третьего уравнений в 1-ое. Получим квадратное уравнение: a^2 - 196 * a + 7840 = 0.

5. Дискриминант уравнения D^2 = 38416 - 31360 = 7056. То есть, D = 84.

6. Корешки уравнения: a = 140 и a = 56. Корень a = 56 не подходит условиям задачки, так как в этом случае b = a - 89 = - 33 lt; 0. Катет не может иметь длину меньше 0.

7. Получаем следующее решение: a = 140, b= 140 - 89 =51, с = 140 + 9 = 149.

Ответ: катеты треугольника: 140 см и 51 см, гипотенуза: 149 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт