В прямоугольном треугольнике угол меж высотой и медианой равен 14, проведёнными

Пусть АВС - данный треугольник (угол С = 90). СН - высота, СМ - медиана, угол МСН = 14.

Выполняем чертеж.

https://bit.ly/2rauSSU

Осмотрим треугольник МСН: угол Н = 90 (СН - вышина). Найдем значение угла СМН:

СМН = 180 - (14 + 90) = 76 (сумма углов в треугольнике одинакова 180).

Углы СМА и СМН - смежные, означает, угол СМА = 180 - 76 = 104.

В треугольнике АМС: АМ = СМ (в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы). Значит, треугольник АМС равнобедренный, угол МАС равен углу МСА = (180 - 104) : 2 = 38 (угол А треугольника АВС).

В треугольнике АВС: угол В = 180 - (90 + 38) = 52.

Означает, меньший угол треугольника равен 38.