1.Представить в виде многочлена:а) (в+2)^2-12b=2)Разложить на множители:а) 7х^3-28х=б) 5а^2-10аb+5b^2=в) х^3-8=3.Упростить выражение:а)

1. а) (в + 2)^2 - 12b = b^2 + 4b + 4 - 12b = b^2 - 8b + 4;

2) а) 7х^3 - 28х = 7x(x^2 - 4) = 7x(x - 2)(x + 2);

б) 5а^2 - 10аb + 5b^2 = 5(a^2 - 2ab + b^2) = 5(a - b)^2 = 5(a - b)(a - b);

в) х^3 - 8 = (x^3 - 2^3) = (x - 2) (x^2 + 2x + 2^2) = (x - 2)(x^2 + 2x + 4);

3. а) (x^2 - 2x)^2 - (x - 2)(x + 2)(x^2 - 4) - 4x(7x - x^2) = (x^2 - 2x)^2 - (x^2 - 2^2)(x^2 - 4) - 4x(7x - y^2) = (x^2 - 2x)^2 - (x^2 - 4)^2 - 4x(7x - x^2) = x^4 - 4x^3 - 4x^2 - x^4 + 8x^2 - 16 - 28x^2 + 4x^3 = -24x^2 - 16 = -8(3x^2 + 2);

4. а) m^2 - (m + n)^2 = (m - (m + n))(m + (m + n)) = (m - m + n)(m + m + n) = n(2m + n);

б) x^3 - y^3 - 5x(x^2 + xy - y^2) = x(x(-4x - 5y) + 5y^2) - y^3;

5. x(x - 2)(x + 2) = x^2(x + 2);

x(x^2 - 2^2) = x^2(x + 2);

x^3 - 4x = x^3 + 2x^2;

2x^2 + 4x = 0;

2x(x + 2) = 0;

x = 0 либо x + 2 = 0;

x = -2.

Ответ: -2 либо 0.