Отыскать интервалы возрастания и убывания функции: y=6x-2x^3

Имеем функцию:

y = 6 * x - 2 * x^3;

Найдем ее промежутки возрастания и убывания.

Просвет возрастания - просвет функции, в котором большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Промежуток убывания - наименьшему доводу наименьшее значение функции.

Обретаем производную функции.

y = 6 - 6 * x^2;

Обретаем нули функции:

6 - 6 * x^2 = 0;

x = -1;

x = 1.

Промежуток возрастания:

6 - 6 * x^2 gt; 0;

x^2 lt; 1;

-1 lt; x lt; 1 - просвет возрастания.

Просвет убывания:

6 - 6 * x^2 lt; 0;

x^2 gt; 1;

x lt; -1 и x gt; 1 - просвет убывания функции.