В арифметической прогрессии а1=3 ,а сумма первых 7 её членов одинакова

В условии нам задана арифметическая прогрессии (a_n) свои первым членом a₁ = 3, а так де суммой первых 7 её членов S₇ = 0.

Для того, чтобы найти разность арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии через ее 1-ый член и разность прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

S₇ = (2a₁ + d(7 - 1))/2 * 7.

Подставляем a₁ = 3 и S₇ = 0 и решаем полученное уравнение.

0 = (2 * 3 + 6d)/2 * 7;

0 = (6 + 6d)/2;

6 + 6d = 0;

6d = 6;

d = 6 : 6;

d = 1.

Итак, разность арифметической прогрессии одинакова 1.