AB и AC - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9

AB и AC - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. найти длины отрезков AC и AO ,если AB =12 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Исполняем чертеж, наносим известные данные.

https://bit.ly/2HCYBdk

Так как отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны, то АВ = АС. Как следует, АС = 12 см.

Рассмотрим треугольник ОВА: отрезок ОВ равен радиусу окружности, ОВ = 9 см. АВ = 12 см (по условию).

Угол АВО равен 90 (касательная к радиусу проходит под прямым углом). Значит, треугольник ОВА - прямоугольный.

По аксиоме Пифагора: АО = AB + BO = 12 + 9 = 144 + 81 = 225.

Отсюда АО = 225 = 15 (см).

Ответ: АС = 12 см, АО = 15 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт